Faktuell: Covid-19 (5 avril 2020)

Fernand Fehlen

COVID-19 : Un nouvel outil interactif pour analyser l’évolution de la pandémie

 

Le premier graphique montre le nombre de nouveaux cas par jour au Luxembourg (barres oranges) et leur cumul pour les derniers sept jours (ligne bleue). Vu la variation du nombre de tests effectués quotidiennement, surtout pendant les week-ends, et d’autres aléas statistiques, le cumul sur sept jours est une bonne mesure pour tenir compte de l’évolution de l’épidémie. Depuis le 25 mars, ce nombre est stable et commence même à diminuer ces derniers jours.

Les graphiques 2 et 3 sont des captures d’écran réalisées avec un nouvel outil graphique, inventé par le physicien et scientific writer américain Aatish Bhatia.² Il permet de visualiser l’évolution de la pandémie mondiale en comparant tous les pays ayant au moins cinquante cas confirmés. Un point se déplace sur l’écran en dessinant une trace : La somme des nouveaux cas confirmés des derniers sept jours est représentée sur l’axe vertical. L’ensemble des cas confirmés sont représentés sur l’axe horizontal. Le point se déplace vers la droite. Tant que le nombre de cas cumulés pour la dernière semaine augmente, il monte vers le haut.³

Le graphique 2 montre le chemin parcouru pour certains pays jusqu’au 5 avril. La progression de l’épidémie semble bien stoppée en Chine et en Corée du Sud, tandis que le nombre de cas explose aux États-Unis. Le confinement semble porter ses fruits en Italie, France et Allemagne. En cliquant sur le lien sous le graphique ou en l’important dans un navigateur, on peut faire défiler le film de ces évolutions.

Le graphique 3 reprend la même évolution pour d’autres pays. Sur les deux on voit que la situation du Luxembourg semble bien stabilisée. Mais la courbe de l’Estonie est là pour montrer que l’épidémie peut repartir après un premier succès.

La vitesse du doublement des cas positifs diminue au Luxembourg

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 … Voilà une suite de nombres qui augmente de façon exponentielle. Chaque nombre est le double du précédent et après trente doublements le milliard est allègrement dépassé. Du moins sur le court terme, on peut décrire une épidémie par une telle suite et la caractériser par le nombre de jours qu’il faut pour doubler le nombre de personnes infectées par le virus. Plus le temps de doublement sera court, plus vite l’épidémie se propagera.

Le mercredi 18 mars, le nombre des cas avérés était de 203. Deux jours plus tard, le nombre avait plus que doublé et on comptait 484 personnes testées positives. Pour donner une tendance de la propagation, nous allons considérer pour chaque jour le nombre de cas cumulés pour les derniers sept jours et calculer le temps de doublement qui correspond à cette série.⁴

Le graphique 4 montre que la vitesse de doublement restait plus ou moins constante au début du confinement avec un doublement tous les deux jours. Puis, les mesures prises ont prouvé leur efficacité en réduisant la vitesse de la propagation. Le 29 mars le nombre de cas était multiplié par deux après environ 5 jours, puis cette période a augmenté de façon spectaculaire.

Pour le dimanche 5 avril, le ministère annonce 2.804 personnes testées COVID-19 positif. Ceci correspond à un temps de doublement de 12,1 jours (calculé pour la semaine du 30 mars au 5 avril).⁵

[1] https://msan.gouvernement.lu/fr/dossiers/2020/corona-virus.html (dernière consultation : 6 avril 2020).
[2] https://aatishb.com/about/ et aatishb.com/covidtrends .
Yves Greis, Grafiken zum Virus, tageblatt 4./5. avril 2020.
[3] Comme l’axe vertical est un axe logarithmique, la progression est représentée par une droite tant qu’elle est exponentielle. Si la progression est freinée, la courbe s’infléchit. Pour une explication détaillée : https://www.youtube.com/watch?v=54XLXg4fYsc (dernière consultation : 6 avril 2020).
[4] Le temps de doublement est estimé par une régression exponentielle.
[5] Der Spiegel publie chaque jour les temps de doublement pour de nombreux pays, dont le Luxembourg : https://www.spiegel.de/wissenschaft/verdopplungszeit-die-masszahl-der-pandemie-a-fa7b3f99-cf68-4f63-a172-3d143a802e2e (dernière consultation : 6 avril 2020).
Pour le 5 avril, il indique un temps de doublement de 14 jours pour le Luxembourg. La différence s’explique par un mode de calcul différent basé sur seulement 5 journées. Ainsi les variations dues à l’activité réduite pendant les week-ends ne sont pas lissées.
[6] https://msan.gouvernement.lu/fr/dossiers/2020/corona-virus.html (dernière consultation : 06 avril 2020).

 

 

FAKTUELL est une rubrique de la revue forum dans laquelle Fernand Fehlen présente et commente des statistiques démographiques, sociales et politiques sur le Luxembourg. Dernière parution :
„Lieber arm in Luxemburg“, dans forum 405, avril 2020, p. 32.